Lika med eller större än

Större än mindre än

I matematiken använder vi en mängd olika symboler med specifik betydelse, till exempel tecknen för de olika räknesätten och likhetstecknet. En sektion av matematikundervisningen handlar om likheter och olikheter, för att jämföra tal och uttryck och att förstå talens relationer till varandra. För att förstå talens relationer behöver man ha god taluppfattning och förstå dem symboler som används. När eleverna arbetar med för att jämföra tal får de träna på att använda och analysera matematiska begrepp och utveckla förmågan för att samtala och argumentera för beräkningar och slutsatser. Här kommer vi att titta närmre på symbolerna för större än och mindre än. Välkommen till Majema!

För att lägga en bra grund för elevernas medvetande av begreppen ”större än” och ”mindre än” då de jämför tal, kan de

Formeln a mindre än talet b. Formeln b > a betyder att b är större än a. Båda formlerna uttrycker att a inte är lika med b – relationen är en strikt olikhet (eller sträng olikhet). Formeln a ≤ b uttrycker med hjälp av tecknet ≤ (utsägs "mindre än eller lika med") att relationen mellan talen a och b. 1 matematik större än, mindre än 2 3,5 > −3,5. x > y2. tmax > 1,5 h. Tecknet utläses som är större än: a > (b + c) (läs " a är större än summan av b och c " (alt. " b plus c ")) Tecknet kan också upprepas efter varandra som >> (≫ (U+B – Much greater-than)) och >>> (⋙ (U+22D9 – Very much greater-than)), och betonar då att storleksskillnaden är ännu. 3 vad betyder tecknet<? 4 I den här lektionen går vi igenom hur man skriver if-satser där man gör jämförelser med jämförelseoperatorer. Dvs med mindre än (större än (>), mindre eller lika med (större eller lika med (>=). 5 Om man däremot hade tillåtit g' (x) att vara precis noll, så hade x=2 gått bra, och då hade svaret varit "x större än eller lika med 2". "de" är människor som vill ditt bästa. Därför är det viktigt att du förstår vad de vill förmedla. Att kunna jämföra korrekt är viktigt. 6 Jämför två uttryck för större än eller lika med (en jämförelseoperator). När du jämför icke-textuttryck är resultatet SANT om den vänstra operanden har ett större eller lika stort värde än den högra operanden. Annars är resultatet FALSKT. 7 större eller lika med 8 Detta utläser vi som att "\(x\) är mindre än eller lika med \(4\)". 9 Formeln b > a betyder att b är större än a. 10

Sammanfattning Olikheter på Högskoleprovet

  • $\boldsymbol\lt$ betyder mindre än.
  • $\boldsymbol\gt$ betyder större än.
  • $\boldsymbol\le$ betyder mindre än eller lika med.
  • $\boldsymbol\ge$ betyder större än eller lika med.
  • $\boldsymbol\ne$ betyder inte lika med, eller är skilt från.
  • Vid multiplikation och division med negativt tal ska olikhetstecknet vändas
    ex. $-x \gt -2 \Rightarrow x \lt 2$
  • Att rita en tallinje är användbart för att lösa uppgifter med flera obekanta.
  • Sammansatta olikheter delas upp vid lösning
    ex. $2\le x+2 \le 6 \Rightarrow x+2\ge 2$ och $x+2 \le 6$

Olikheter och olikhetstecken

Uttryck där båda leden ej är lika stora kallas för olikheter. De indikator som används för olikheter är:

  • $\boldsymbol\lt$ betyder mindre än. Exempelvis $3 \lt 4$, vilket betyder tre är mindre än fyra.
  • $\boldsymbol\gt$ betyder större än. $4 \gt 3$, fyra är större än tre.
  • $\boldsymbol\le$ betyder mindre än eller lika med. $x \le 4$. $x$ är mindre än eller lika med fy

    Olikheter och Linjära olikheter

    Olikhet är på ett sätt motsatsen till likhet. Likhet vet vi vad det innebär i matematiken, och vi använder likhetstecknet för för att symbolisera det. Nu ska vi lära oss vad olikhet innebär, och hur det används.

    Olikhet representeras tillsammans med flera olika tecken beroende på vilken typ från olikhet det handlar om. Vi kan lösa ekvationer som behandlar en olikhet på ungefär samma sätt som vi gör med likheter. Många av dem räkneregler som används vid ekvationer med likheter existerar de samma för olikhetsekvationer, med undantag för vissa specifika regler för olikheter.

    I en ekvation är uttrycken som står på vardera sidan om likhetstecknet lika stora. Men det är inte alltid så för att det vi vill beskriva kan skrivas på detta sättet. Vi kallar uttryck där båda leden ej är lika stora för olikheter och istället på grund av likhetstecknet "\(=\)" används då tecknen mindre än "\(<\)" och större än "\(>\)".

    Att \(4\) är mindre än \(5\) kan skrivas som

    $$4<5$$

    På


    Skriv ut hela pass 9 (pdf)

    Grundbegrepp om olikheter






    Begreppsfrågor IX

    Skriv ut hela pass 9 (pdf)

    Uppgifter




    Facit till Har ni förstått-frågorna i pass 9
    Facit till uppgifterna i resehandling 9